设AC、BD交点为O,过B做BG⊥CD,垂足为G,则BG是梯形ABCD的高,即AH=BG
由于AC⊥BD,所以△AOB、△COD均为直角三角形
且BO=ABsin∠ABD,DO=CDsin∠BDC
又AB//CD,所以∠ABD=∠BDC=30°
EF为梯形ABCD的中位线,因此AB+CD=2EF=14
所以,有BD=BO+DO=(AB+CD)cos30° = 7√3
Rt△BDG中,BG=BDsin∠BDC=7√3/2
即梯形的高AH=7√3/2
提问几何题目（梯形）在梯形ABCD中,AB∥DC,中位线EF=7,对角线AC⊥BD,∠BDC=30°,求梯形的高AH.
1个回答
相关问题
-
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,中位线EF=6,对角线AC垂直BD,∠BDC=30度,求梯形的高AH
-
已知,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,EF为梯形的中位线,角DBC=30度.说明EF=AC
-
关于梯形中位线的初三题目在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,AC=5,BD=12,则梯形的中位线长多少?
-
等腰梯形ABCD中,EF为中位线,EF=18,AC⊥AB,求梯形ABCD的周长.
-
梯形ABCD中AB//DC,AC=2,BD=根号5,AB+DC＝3,求梯形的高
-
中位线在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=2CM,对角线AC垂直BD,角ADC=60度,EF是梯形的中位线,求E
-
等腰梯形abcd中,ab//cd,ac⊥bd,设中位线ef=m,求高dh
-
关于梯形中位线长度的求法已知梯形ABCD,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=12,BD=8,求梯形ABCD中位线的长度
-
已知:如图梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD于O,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求BD=EF
-
在梯形ABCD中,AB‖BC,对角线AC⊥BD,AC等于5,BD=12 则梯形中位线等于多长