∵x1,x2是方程x^2-2010x+1=0的两个根
∴x1^2-2010x1+1=0,x2^2-2010x2+1=0
且x1+x2=2010
∴(x1^2-2012x1+1)+(x2^2-2012x2+1)=(x1^2-2010x1+1)+(x2^2-2010x2+1)-2(x1+x2)
=0+0-2×2010
=-4020
∵x1,x2是方程x^2-2010x+1=0的两个根
∴x1^2-2010x1+1=0,x2^2-2010x2+1=0
且x1+x2=2010
∴(x1^2-2012x1+1)+(x2^2-2012x2+1)=(x1^2-2010x1+1)+(x2^2-2010x2+1)-2(x1+x2)
=0+0-2×2010
=-4020