Question

如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于（　　）

Answer 1

解题思路：本题主要考查勾股定理运用，解答时要灵活运用直角三角形的性质．

∵AB⊥BC，DC⊥BC，∠BAE=∠DEC=60°

∴∠AEB=∠CDE=30°

∵30°所对的直角边是斜边的一半

∴AE=6，DE=8

又∵∠AED=90°

根据勾股定理

∴AD=10．

故选A．

点评：

本题考点： 勾股定理；含30度角的直角三角形．

考点点评： 解决此类题目的关键是熟练掌握运用直角三角形两个锐角互余，30°所对的直角边是斜边的一半，勾股定理的性质．