Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上的一点，以BD为直径的⊙O切AC于点E，AE=4，AD=2，求⊙O半径．

Answer 1

解题思路：连接OE，因为AC为切线，故可知OE⊥AC，设出⊙O的半径为x，在Rt△AOE中，由勾股定理可解的x的值．

连接OE，设圆的半径为x，

∵AC为切线，

∴OE⊥AC，

在Rt△AOE中，由勾股定理得，

AO²=AE²+OE²

（x+2）²=4²+x²

解得x=3．

答：⊙O半径为3．

点评：

本题考点： 切线的性质；勾股定理．

考点点评： 本题考查了切线的性质．利用勾股定理列出方程是解题的关键．