关于一个排队的奥数问题.一群人排一排,从左到右1至4报数,从右到左1至6报数,同时报3的有5名,问最多有几个人排队?

3个回答

  • 五个人同时报3,那么他们的距离是四的倍数,又是六的倍数,就是四和六的最小公倍数:12

    第一个人的位置是3,第二个人的位置就是15,.第五个人的位置就是51.

    反过来计算,第51就是第三,也就是后面还有两个人,

    所以最少一共有53个人.

    最多有几个人呢?

    前面可以加4的倍数个,后面可以加6的倍数,只要符合同时报3的人不再出现就行.

    这样前面可以加8个,后面可以加6个,一共是67个.

    这样就是最多了吗,前面加的人一定是4的倍数,后面加的人一定是6的倍数?

    是的,因为有5个人左右报数都是3,而不是2或者1什么的.

    如果前面再加1或3个人,达到68或70个,那么左右报相同数字的人就没有;

    如果前面加2个人,达到69个,那么左右报相同数字的人报的是2,而不是3;

    如果右面增加1,2,3个人和左边增加1,2,3个人是同样的效果;

    如果右面增加4个人,那报相同数字的人就会达到6个;

    如果右面增加5个人,那报相同数字的人就不存在.

    所以,答案最多人数是67.