Question

初三数学直角三角形证明题设直角三角形的两直角边分别是a,b斜边为c,且a,b,c,为自然数,a为质数,证明2（a+b+1

Answer 1

由a^2+b^2=c^2得a^2=(b+c)(c-b)

因为b+c大于c-b,

所以c-b=1,c+b=a^2

b=(a^2-1)/2

2(a+b+1)=2a+2(a^2-1)/2+2=2a+a^2+1=(a+1)^2