Question

解下列方程：（1）2x2-4x-7=0（配方法） （2）x2+

Answer 1

解题思路：（1）方程利用配方法求出解即可；

（2）方程利用公式法求出解即可；

（3）方程开方转化为两个一元一次方程来求解；

（4）方程利用因式分解法求出解即可；

（5）方程利用因式分解法求出解即可；

（6）方程整理后利用因式分解法求出解即可．

（1）方程变形得：x²-2x=[7/2]，

配方得：x²-2x+1=[9/2]，即（x-1）²=[9/2]，

开方得：x-1=±

3

2

2，

解得：x₁=1+

3

2

2，x₂=1-

3

2

2；

（2）这里a=1，b=4，c=2，

∵△=16-8=8，

∴x=

−4±

8

2=-2±

2；

（3）开方得：3y-2=2y-3或3y-2=3-2y，

解得：y₁=-1，y₂=1；

（4）分解因式得：（x-3）（4x+1）=0，

可得x-3=0或4x+1=0，

解得：x₁=3，x₂=-0.25；

（5）分解因式得：（4x+1）（x-1）=0，

解得：x₁=-0.25，x₂=1；

（6）方程整理得：x²+2x-8=0，

分解因式得：（x-2）（x+4）=0，

解得：x₁=2，x₂=-4．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，直接开平方法，配方法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．