Question

已知如图,在三角形中,OB OC 分别是∠ABC和∠ACD的角平分线,已知,∠BAC=70 求∠CAO

Answer 1

过点O作OE⊥AC于E,OF⊥AB交BA的延长线于点F,OG⊥BC交CD于G

∵∠BAC＝70

∴∠CAF＝180-∠BAC＝110

∵OB平分∠ABC,OF⊥AB,OG⊥BC

∴OF＝OG

∵OC平分∠ACD,OE⊥AC,OG⊥BC

∴OE＝OG

∴OE＝OF

∴AO平分∠CAF （角平分线性质）

∴∠CAO＝∠CAF/2＝55°