解题思路：①利用线面平行的判定定理即可得出；
②利用面面垂直和面面平行的判定与性质定理即可得出；
③利用线面垂直的判定定理即可得出；
④利用线面平行的性质定理即可得出．
①若α⊥β，m⊥α，则m∥β或m⊂β，因此不正确；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或相交，因此不正确；
③若m⊥α，n∥m，则n⊥α，正确；
④若m∥α，n∥α，则m∥n、相交或为异面直线，因此不正确．
综上可知：只有③正确．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查了空间中线面面面的位置关系，熟练掌握判定定理和性质定理是解题的关键．