湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下一个直径为12cm,深为2cm的空穴,则该球的半径为______cm,

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  • 解题思路:先设出球的半径,进而根据球的半径,球面上的弦构成的直角三角形,根据勾股定理建立等式,求得r,最后根据球的表面积公式求得球的表面积.

    设球的半径为r,依题意可知36+(r-2)2=r2,解得r=10,

    ∴球的表面积为4πr2=400π

    故答案为10,400π

    点评:

    本题考点: 球面上的勾股定理.

    考点点评: 本题主要考查了球面上的勾股定理和球的面积公式.属基础题.