A、小球做自由落体运动过程，机械能守恒，有
mgh=
1
2 m v 2
故图中OA段表示自由落体过程，故x A=h，a A=g，整个下降过程中小球和弹簧机械能守恒，故动能不是最小，故势能E pA+E′ pA不是最大，故A错误；
B、小球与弹簧接触后，先加速下降，到达平衡位置时，速度达到最大，用图中AB段表示，故x B＞h，a B=0，E pA+E′ pB最小，故B错误；
C、B点表示到达平衡位置，根据二力平衡，有
mg=kx
解得
x=
mg
k
故 x B =h+
mg
k ， a B =0， E pB +E ′ pB 最小，C正确；
D、C点表示最低点，故 x C ＞h+
mg
k ， a C ＞g， E pC +E ′ pC 最大，故D错误；
故选C．