Question

设A为n阶矩阵,AAT＝I,detA＝-1,证明,det(I＋A)＝0,分没了,就先谢谢了哈

Answer 1

|I+A|=|(I+A)^T|=|I+A^T|

|A||I+A|

=|A||I+A^T|

=|A(I+A^T)|

=|A+I|

因为|A|=-1

所以-|I+A|=|A+I|

那么|I+A|=0