Question

求下列曲线的标准方程：长轴长为12，离心率为[2/3]，焦点在x轴上的椭圆．

Answer 1

解题思路：利用长轴长为12，离心率为[2/3]，求出几何量，即可得出椭圆的标准方程．

由于椭圆的焦点在x轴上，长轴长为12，

则2a=12，a=6，

又由椭圆的离心率为[2/3]，则[c/6]=[2/3]，

故c=4，

∴b²=a²-c²=20，

故所求椭圆的方程为

x2

36+

y2

20＝1．

点评：

本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．