易知Inx≤x-1 (x>0)
则(x+1)Inx≤x^2-1
又e^2*x^2-5x/2-(x^2-1)
=(e^2-1)x^2-5x/2+1
>3x^2-5x/2+1>0 对x>0成立
∴e^2*x^2-5x/2>(x+1)Inx 对x>0都成立
不等式证明题当x大于0,小于等于e(自然对数的底数）,证明：e^2*x^2-5x/2>(x+1)lnx
1个回答
相关问题
-
当x∈(0,e)时,证明:e²x²-5/2x>(x+1)lnx.
-
高数证明题,当X大于等于0时,e的x平方大于等于1+X.
-
证明不等式：当x＞0时,e^x ＞1+x+x^2/2
-
f(x)=px-q/x-2lnx,f(x)=qe-p/e-2,(e为自然对数的底数)
-
大二高数证明题当X>0时求e的2x方大于1+2x
-
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a∈R,当X∈（0,e]时,证明:[（e^2）*（x^2）]-2.5x＞（x+1
-
证明不等式e的x次方大于1+x(x不等于0)
-
已知f(x)＝lnx，g(x)＝12ax2+3x+1，e为自然对数lnx的底数．
-
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/