小题1:0.40m/s方向水平向右
小题2:4.8m
小题3:
(1)设A、B在车上停止滑动时,车的速度为v,根据动量守恒定律有:
……………………………………………………………………(2分)
解得 v = 0.40m/s……………………………………………………………………(1分)
方向水平向右。…………………………………………………………………………(1分)
(2)设A、B在车上相对于车滑动的距离分别为l 1和l 2,由功能关系有:
……………………………(2分)
解得: l 1+l 2=4.8m,即车长至少为4.8m。………………………………………………(2分)
(3)车的运动分以下三个阶段:
第一阶段:A、B同时在车上滑行时,滑块对车的摩擦力均为μmg,方向相反,车受力平衡而保持不动。当B的速度减为0时,此过程结束。设这段时间内滑块的加速度为a,根据牛顿第二定律有:
,解得滑块的加速度
。
滑块B在小车上相对滑行的时间为
=1.0s。…………………………(1分)
第二阶段:B停止运动后,A继续在车上滑行,设到t 2时刻物体A与车有共同速度v,则 v=v 1-at 2,
解得:t 2=1.8s。…………………(1分)
第三阶段:t 2之后,车以速度v做匀速直线运动。到t=4.0s为止,物体的速度时间图线如图答所示。………………(2分)