解题思路：由题意当x∈[-2，2]时，曲线C1在曲线C2的下方，则可构造出函数F（x）=
x
2
−
9
2
x+m
−
1
3
x
3
+3x−
4
3
，问题可以转化为F（x）＞0在x∈[-2，2]上恒成立
令F（x）=x2−
9
2x+m−
1
3x3+3x−
4
3，故F（x）＞0在x∈[-2，2]上恒成立
∵F'（x）=-x2+2x-[3/2]＜0恒成立
∴F（x） 在[-2，2]上单调递减，
∴F（2）=m-3＞0，得m＞3
故答案为m＞3
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题考查利用导数求闭区间上函数的最值，解答本题的关键是构造出新函数，将图形的位置关系问题用新函数的函数值恒为正来表示，再利用导数研究出新函数的最小值，令其最小值大于0，即可得出实数m的取值范围，根据问题构造新函数，这是数学解题中的一个技巧，根据实际情况恰当转化，用到了转化化归的思想．