Question

如图所示，在倾角为θ的足够长的斜面上，有一质量为M的长木板，开始时长木板上有一质量为m的小铁块（视为质点）以相对地面的初

Answer 1

（1）以小铁块为研究对象，受力情况如图示

据牛顿第二定律有f－mgsinθ=ma ①

F _N－mgcosθ=0 ②

又f=μF _N③

所以a=g（μcosθ－sinθ），方向沿斜面向上

（2）设木板长度为l，据题意知：当铁块相对木板滑行1/2l，两者以共同速度一起向上匀速运动时，木板最短

对铁块：v ²－（-v ₀） ²=2as ₁④

对木板：s ₂=vt ⑤

s ₂－s ₁=1/2l ⑥

又

联立④⑤⑥⑦代入（1）中a得

即要满足题意长木板至少长

（3）因为长木板一直匀速运动，所以据平衡条件得

F=Mgsinθ+μ（M+m）gcosθ+μmgcosθ，即F=Mgsinθ+μ(M+2m)gcosθ

又由（2）知

据W=Fs得