Question

已知一次函数y1=3x-2k的图象与反比例函数y2＝k−3x的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．

Answer 1

解题思路：（1）把y=6代入两个函数解析式，可得到两个关于m，k的方程组，进而求解；

（2）让两个函数解析式组成方程组求得求得交点坐标，画出图象，通过观察图象，找出y₁＜y₂时，x的取值范围．

（1）由已知，设交点A（m，6）

则有

3m−2k＝6

k−3

m＝6

∴

m＝−

4

3

k＝−5

∴y₁=3x+10，y2＝−

8

x；

（2）由方程组

3x+10＝y

−

8

x＝y，得

3x²+10x+8=0

x₁=-2，x2＝−

4

3

由图象，可知当x＜-2或−

4

3＜x＜0时，y₁＜y₂．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 此题主要考查一次函数与反比例函数的性质及解析式的求法．需注意：无论是自变量的取值范围还是函数值的取值范围，都应该从交点入手思考．