Question

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，过A作AD⊥CD，D为垂足．

Answer 1

证明：（1）连接BC，OC，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠B+∠BAC=90°，

∵直线CD与⊙O相切于点C，

∴∠ACD=∠B，∠OCD=90°，

∵AD⊥CD，

∴∠CAD+∠ACD=90°，

∴∠DAC=∠BAC；

（2）∵cos∠BAC=

3

5 ，

∴

AC

AB =

3

5 ，

∵AC=6，

∴AB=10，

故⊙O的直径为10．