Question

（2010•大兴区二模）如图所示电路，电源电压一定．电阻R1的阻值为R2的2倍．当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示

Answer 1

解题思路：由电路图可知：

（1）当开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，电流表A₁测通过R₁的电流，A₂测通过R₂、R₃的电流之和；根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出两电流表的示数，再根据已知两表的示数关系求出R₁和R₃之间的关系；

（2）当开关S₁、S₂都断开时，R₁、R₂、R₃串联，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电流表A₁示数，从而得出I₁′与I₁之比．

设电源的电压为U，

（1）当开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，三电阻两端的电压相等；

∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

∴根据欧姆定律可得：

I₁=[U

R1，I₂=

U

R2+

U

R3，

∵I₂=5I₁，R₂=

1/2]R₁，

∴[1

1/2R1]+[1

R3=

5

R1，

解得R₃=

1/3]R₁，

（2）当开关S₁、S₂都断开时，R₁、R₂、R₃串联，

则I₁′=[U

R1+R2+R3=

U

R1+

1/2R1+

1

3R1]=[U

11/6R1]，

所以I₁′：I₁=[U

11/6R1]：

U

R1=6：11．

故答案为：6：11．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律；电阻的串联；电路的动态分析．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是电流表所测电流的判断和三电阻阻值关系的建立．