解题思路:(1)根据频数之和等于50,频率之和等于1,可得表格中的空格处应填的数.估计高三学生成绩在85分以上的比例为[80,90)的频率的一半,再加上[90,100)的频率.估计高三学生成绩的平均分约为每一组的平均数乘以对应的频率,相加之和.
(2)所有的方法共有
C
1
2
•
C
2
4
种,其中甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的方法有
C
1
1
•
C
1
3
种,由此可得甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.
(1)根据频数之和等于50,可得表格的第二列倒数第三行应填12,最后一行为50.
再根据频率之和等于1,可得表格的第三列倒数第三行应填0.24,最后一行为1.
估计高三学生成绩在85分以上的比例为 [0.24/2]+0.08=0.1,
估计高三学生成绩的平均分约为 45×0.04+55×0.06+65×0.28+75×0.3+85×0.24+95×0.08=73.8.
(2)所有的飞满足方法共有
C12•
C24=12种,
其中甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的方法有
C11•
C13=3种,
故甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率为[3/12]=[1/4].
点评:
本题考点: 等可能事件的概率;频率分布表.
考点点评: 本题主要考查频率分布表的应用,等可能事件的概率,属于中档题.