(2013•哈尔滨一模)某校从参加高三一模考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100

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  • 解题思路:(1)根据频数之和等于50,频率之和等于1,可得表格中的空格处应填的数.估计高三学生成绩在85分以上的比例为[80,90)的频率的一半,再加上[90,100)的频率.估计高三学生成绩的平均分约为每一组的平均数乘以对应的频率,相加之和.

    (2)所有的方法共有

    C

    1

    2

    C

    2

    4

    种,其中甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的方法有

    C

    1

    1

    C

    1

    3

    种,由此可得甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.

    (1)根据频数之和等于50,可得表格的第二列倒数第三行应填12,最后一行为50.

    再根据频率之和等于1,可得表格的第三列倒数第三行应填0.24,最后一行为1.

    估计高三学生成绩在85分以上的比例为 [0.24/2]+0.08=0.1,

    估计高三学生成绩的平均分约为 45×0.04+55×0.06+65×0.28+75×0.3+85×0.24+95×0.08=73.8.

    (2)所有的飞满足方法共有

    C12•

    C24=12种,

    其中甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的方法有

    C11•

    C13=3种,

    故甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率为[3/12]=[1/4].

    点评:

    本题考点: 等可能事件的概率;频率分布表.

    考点点评: 本题主要考查频率分布表的应用,等可能事件的概率,属于中档题.

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