Question

解方程log4（3x+1）=log4x+log4（3+x）

Answer 1

解题思路：先由对数的运算法则将等式右侧转化为log4[x（3+x）]，只要真数相等即可．还要注意到对数函数的定义域．

由log₄（3x+1）=log₄x+log₄（3+x）得log₄（3x+1）=log₄[x（3+x）]

∴

3x+1＞0

x＞0

3+x＞0

3x+1＝x(3+x)∴

x＞−

1

3

x＞0

x＞−3

x＝±1∴x=1

点评：

本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数方程的求解、对数函数的定义域和对数的运算法则，属基本运算的考查．