Question

如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由．

Answer 1

解题思路：根据两组对边平行的四边形是平行四边形，可以证明四边形AECF是平行四边形，从而得到AE=CF．

AE=CF．理由如下：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，即AF∥EC．

又∵AE∥CF，

∴四边形AECF是平行四边形．

∴AE=CF．

点评：

本题考点： 平行四边形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．