Question

○O1与○O2相交于A、B两点,过B的直线分别交○O1、○O2于CD两点,若○O1半径为根号3,○O2的半径为根号5,求

Answer 1

连接AB,连接AO1并延长交圆O1于P

因为：∠ABD+∠ABC=180°

所以： sin∠ABD=sin∠ABC

因为：AC上圆周角∠APC=∠ABC

AP=2R1=2√3

AC=AP*sin∠ABC,

AC/2R1=sin∠ABD,

同理：AD/2R2 =sin∠ABD

所以：AC：AD=R1：R2=√3：√5