解题思路：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，OA=OC，继而可利用ASA，判定△AOE≌△COF，继而证得OE=OF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，
∠OAE＝∠OCF
OA＝OC
∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．