Question

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上一点,E是BC上一点,连DE并延长交AC于F,且AF=DF,求

Answer 1

∵∠ABC=90°,∠DBE=90°

∴∠A+∠C=90°,∠D+∠BED=90°

∵AF=DF

∴∠A=∠D

∵∠A+∠C=90°,∠D+∠BED=90°,∠A=∠D

∴∠C=∠BED

∵∠BED=∠FEC(对顶角相等)

∴∠C=∠FEC

∴FE=FC