Question

求极值应用题1.一半径为R 的圆铁片中挖去一个扇形做成一个漏斗,问留下的扇形中心角 β 取多大时,做成的漏斗容积最大?2

Answer 1

1)底周长为R*β,底半径为R*β/2pi

体积为pi*(R*β/2pi)^2*根号下[R^2-(R*β/2pi)^2]

关于β的函数求极值

2)设半径为r,高为2*根号下(R^2-r^2)

体积为pi*r^2*2*根号下(R^2-r^2)

关于r的函数求极值