如图所示，正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 - 知识问答

如图所示，正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 ，M为AA 1 的中点，N为A 1 B 1 上的点，且满足 A

1个回答

证明略
设
=a，
=b，
=c
则a、b、c两两垂直且模相等.
∴a·b=b·c=a·c=0，
又∵
=
NB₁
∴
=
=
b，
=
+
=
a+
b,
=
+
+
=-
a+b+c,
∴
·
=（
a+
b）·（b+c-
a）
=
-
=0.
∴MN⊥MC，
又
=
+
=
+
（b+c）=
（a+b+c），
=
+
=-a+c.
∴
·
=
（a+b+c）（c-a）=0.∴MP⊥B₁C.

相关问题