解题思路：如左下图所示，出发12分钟后，甲由A点到达B点，乙由O点到达C点，且OB=OC．如果乙改为向南走，那么这个条件相当于“两人相距1800米，12分钟相遇”的相遇问题，所以每分钟两人一共行1800÷12=150（米）．
如右上图所示，出发75分钟后，甲由A点到达E点，乙由O点到达F点，且OE=OF．如果乙改为向北走，那么这个条件相当于“两人相距1800米，75分钟后甲追上乙”的追及问题，所以每分钟两人行走的路程差是1800÷75=24（米）．
再由和差问题，可求出乙每分钟行（150-24）÷2=63（米），
出发后75分钟距十字路口63×75=4725（米）．
1800÷12=150（米），
1800÷75=24（米），
（150-24）÷2=63（米），
63×75=4725（米）．
答：此时他们距十字路口4725米．
点评：
本题考点： 追及问题．
考点点评： 有些问题，需要借助图形解答，画出图形，是解答数学问题的最好办法．