解题思路:由条件p或q为真命题,p且q为假命题,确定p与q一真一假,然后根据命题的真假关系确定取值范围.
若|f(a)|=|
1−a
3|<2成立,则-6<1-a<6,解得-5<a<7,
即当-5<a<7时,p是真命题;
若A≠∅,则方程x2+(a+2)x+1=0有实数根,
由△=(a+2)2-4≥0,解得a≤-4,或a≥0,
即当a≤-4,或a≥0时,q是真命题;
由于p或q为真命题,p且q为假命题,
∴p与q一真一假,
故知所求a的取值范围是(-∞,-5]∪(-4,0)∪[7,+∞).…(12分)
点评:
本题考点: 复合命题的真假.
考点点评: 本题主要复合命题的命题与简单命题的真假关系的应用,将命题进行化简是解决本题的关键.