解题思路:设山脚到山顶的距离是x米,甲到达山顶时,乙应该走了x-500米,若把甲下山看作甲上山,由于两人下山的速度都是各自上山速度的2倍,那么乙下山一半就相当于上山[1/2]x÷2米,乙再加下山的时间里就一共行驶相当于上山[1/4]x+500米,这两次(甲上山和下山)需要的时间比就应该是1:2,依据路程一定,时间和速度成反比可列方程:(x-500):(500+[1/4]x)=2:1,依据等式的性质即可求解.
设山脚到山顶的距离是x米
(x-500):(500+[1/2]x÷2)=2:1
(x-500):(500+[1/4]x)=2:1
x-500=1000+[1/2]x
x-500+500=1000+[1/2]x+500
x-[1/2]x=1500+[1/2]-[1/2]x
[1/2]x÷
1
2=1500÷
1
2
x=3000
答:山脚到山顶的距离是3000米.
点评:
本题考点: 简单的行程问题.
考点点评: 本题属于比较难的应用题,只要把甲下山转化成上山,再分别表示出乙行驶路程即可解答.