如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平 - 知识问答

如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,DE‖BC,则CD=DE.请说明理由

4个回答

证明：
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵DE‖BC
∴∠AED＝∠ABC,∠ADE＝∠ACB,∠EDB＝∠CBD
∴∠AED＝∠ADE
∴AE＝AD
∵BE＝AB-AE,CD＝AC-AD
∴BE＝CD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∴∠ABD＝∠EDB
∴BE＝DE
∴CD＝DE

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