Question

如图所示，光滑水平地面上的长木板B，质量为M=8kg，质量为m=2kg的小物块A以v0=10m/s的初速度滑上木板B．已

Answer 1

解题思路：小物块滑上B后做匀减速运动，B做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度大小，抓住速度相等求出运动的时间，从而得出最终的速度，根据A、B的位移求出小物块A在木板B上滑行的距离．

A做匀减速运动的加速度大小为：a1＝

μmg

m＝μg＝4m/s2

B做匀加速运动的加速度大小为：a2＝

μmg

M＝

0.4×20

8m/s2＝1m/s2；

根据v₀-a₁t=a₂t得：t＝

v0

a1+a2＝

10

5s＝2s．

则有：v=a₂t=1×2m/s=2m/s．

小物块A的位移为：x1＝v0t−

1

2a1t2＝10×2−

1

2×4×4m=12m

木板B的位移为：x2＝

1

2a2t2＝

1

2×1×4m＝2m

小物块A在木板B上滑行的距离为：△x=x₁-x₂=10m．

答：小物块A最终的速度2m/s，小物块A在B上滑行的距离为10m．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键理清物块和木板的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．