Question

高二数学，椭圆方程的内容:已知椭圆4x²+y²=1及直线y=x+m.(1)当m为何值时，直线与椭圆有

Answer 1

4x^2+(x+m)^2=1

5x^2+2mx+m^2-1=0

(2m)^2-4*5*(m^2-1) ≥0

(1),

0.5√5 ≥m ≥-0.5√5

(2),弦AB

xA+xB=-2m/5,xA*xB=(m^2-1)/5

(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB=(-2m/5)^2-4*(m^2-1)/5=(20-16m^2)/25

AB^2=(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=2(xA-xB)^2

(2√10/5)^2=2*(20-16m^2)/25

m=0

直线的方程:y=x