如图在平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取一 - 知识问答

如图在平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取一点P,连接PD,直线PD与BC,BA的延长线分别交于Q,R,

1个回答

1）
∵平行四边形ABCD中,AD∥BC
∴PD/PQ=PA/PC,
∵平行四边形ABCD中,AB∥CD
∴PA/PC=PR/PD
∴PD/PQ=PR/PD,
即PD2=PQ×PR
2）∵AB∥CD
∴∠R=∠CDQ,
∵AD∥BC
∴∠PDA=∠DQC
∴△ARD∽△CDQ
∴AD/CQ=AR/CD
∵平行四边形ABCD中,AD=BC,CD=AB
∴BC/CQ=AR/AB
即CQ×AR=AB×BC

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