Question

若根号x的三次方+4x的二次方=-x根号x+4,则x的取值范围

Answer 1

算术平方根有意义,x³+4x²≥0

x²(x+4)≥0

平方项恒非负,x²恒≥0,要不等式成立,只有x+4≥0

x≥-4

√(x³ +4x²)=-x√(x+4)

√[x²(x +4)]=-x√(x+4)

|x|√(x +4)=-x√(x+4)

|x|=-x

x≤0

综上,得-4≤x≤0