Question

已知一次函数y1=x-1的图象与反比例函数y2＝kx（k为常数，且k≠0）的图象相交于点P（2，1）．

Answer 1

解题思路：（1）将点P的坐标代入反比例函数解析式，可得k的值，也可确定反比例函数的解析式；

（2）求出

y

1

y

2

的值，然后判断当x＞3时，此值与1的大小关系，当值大于1时，则y₁＞y₂，当值小于1时，y₁小于y₂．

（1）将点（2，1）代入反比例函数得：1=[k/2]，

解得：k=2，

∴反比例函数解析式为：y=[2/x]．

（2）y₁＞y₂．

理由如下：

y1

y2=

x2−x

2，

当x＞3时，

x2−x

2＞3＞1，

∴y₁＞y₂．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，以及待定系数法确定函数解析式，利用了数形结合的思想，是中考中常考的题型．