Question

已知正N边形每个内角与其外角的差为90°,求内角和的度数与边数N?

Answer 1

内角=（180（N-2)）/N

外角=180-内角=180-(180（N-2)）/N

（180（N-2)）/N-(180-(180（N-2)）/N)=90

180-360/N-180+180-360/N=90

180-90=360*2/N

N=720/90

N=8

∴边数为8,内角度数为135,内角和的度数为1080