解题思路：（Ⅰ）利用函数是奇函数，先求出f（x）的表达式，然后由
f(a)＝
2
3
，可求a的值；
（Ⅱ）利用不等式的性质解不等式即可．
（Ⅰ）∵f（x）为R上的奇函数，
∴f（0）=0，
若x＜0，则-x＞0，
∴f（-x）=3-x-2，则-f（x）=3-x-2
得f（x）=-3-x+2，（x＜0）．
∴f(x)＝
3x−2(x＞0)
0(x＝0)
−3−x+2(x＜0)．
①由
a＞0
3a−2＝
2
3⇒3a＝
8
3⇒a＝log3
8
3＝log38−1＞0，得a=log38-1．
②由
a＜0
−3−a+2＝
2
3⇒3−a＝
4
3⇒−a＝log3
4
3＝log34−1，得a=1-log34．
故a=log38-1或a=1-log34．
（Ⅱ）方法一：∵f(x)＝
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．
考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，以及不等式的解法，要注意利用分段函数，进行分类讨论此题有个错误解法，请看：
解：单调性的错误解法：当x＞0时，f（x）=3x-2为增函数，∵f（x）为R上的奇函数，∴f（x）为R上的增函数，∵f（1）=1，∴f（x）＜1⇔f（x）＜f（1）⇔x＜1
错因：∵f（x）在R上不是增函数，而是在（-∞，0）与（0，+∞）上均为增函数就象y＝1x在（-∞，0）与（0，+∞）上均为减函数，而不能说在其定义域上是减函数一样．