解题思路：∠NBC=∠ABC-∠ABN．根据垂直平分线的性质易得∠ABN=∠A=30°；根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求∠ABC．
∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=（180°-30°）÷2=75°．
∵MN垂直平分AB，
∴NB=NA，
∴∠ABN=∠A=30°．
∴∠NBC=∠ABC-∠ABN=75°-30°=45°．
故选B．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 此题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理等知识点，属基础题．