Question

因式分解和方程分解因式：x^4-12x^3+47x^2-62x+26解方程：9x^4+69x^3-29x^2-41x-8

Answer 1

令x^4-12x^3+47x^2-62x+26=(x^2+a*x+26)*(x^2+b*x+1)

展开=x^4 + (a + b)*x^3 + (a*b + 27)*x^2 + (a + 26*b)*x + 26

所以必有：

a+b=-12

a+26b=-62

解得：a=-10,b=-2

所以x^4-12x^3+47x^2-62x+26=(x^2-10*x+26)*(x-1)^2

所以原方程的解为：x=1 ( x^2-10*x+26=0无实根 )