Question

（2012宜宾）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点,且这条直线与这条抛物线的对称轴不平大神

Answer 1

①∵直线y=0是x轴,抛物线y= x2的顶点在x轴上,∴直线y=0是抛物线y= x2的切线,故本小题正确； ②∵抛物线y= x2的顶点在x轴上,开口向上,直线x=2与y轴平行,∴直线x=﹣2与抛物线y= x2 相交,故本小题错误； ③∵直线y=x+b与抛物线y= x2相切,∴ x2﹣4x﹣b=0,∴△=16+4b=0,解得b=﹣4,把b=﹣4代入 x2﹣4x﹣b=0得x=2,把x=2代入抛物线解析式可知y=1,∴直线y=x+b与抛物线y= x2相切,则相切于点（2,1）,故本小题正确； ④∵直线y=kx﹣2与抛物线y= x2 相切,∴ x2=kx﹣2,即 x2﹣kx+2=0,△=k2﹣2=0,解得k=± ,故本小题错误． 故选B．