证明:PM垂直AD,PN垂直CD,PM=PN,则∠PDM=∠PDN.(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
则∠ADB=∠CDB(等角的补角相等)
又AD=CD,BD=BD,故⊿ADB≌ΔCDB(SAS),得∠ABD=∠CBD.
又PE垂直AB,PF垂直BC,所以PE=PF.(角平分线上的点到角两边距离相等)
证明:PM垂直AD,PN垂直CD,PM=PN,则∠PDM=∠PDN.(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
则∠ADB=∠CDB(等角的补角相等)
又AD=CD,BD=BD,故⊿ADB≌ΔCDB(SAS),得∠ABD=∠CBD.
又PE垂直AB,PF垂直BC,所以PE=PF.(角平分线上的点到角两边距离相等)