Question

三角型ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G,求证角BGC=90°+2/1角A

Answer 1

证明：1.角GBC+角GCB+角BGC=180

所以 角BGC=180-（角GBC+角GCB）

又因为 角GBC=1/2角ABC,角GCB=1/2角ACB

所以 角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB）

2.180-角A=角ABC+角ACB

所以 1/2（角ABC+角ACB）=90-1/2角A

又因为 角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB）

所以 角BGC=180-（90-1/2角A）

所以 角BGC=90°+2分之1角A