解题思路：先根据题意画出图形，根据已知条件得出OA的值，再根据点O是线段AC的中点，求出OC的值，即可求出答案．
根据题意如图得：
∵AB=5cm，
OB=1.5cm，
∴OA=AB+OB=6.5cm．
∵O是AC的中点，
∴OC=OA=6.5cm，
∴BC=OB+OC=8cm；
如图：
∵AB=5cm，
OB=1.5cm，
∴OA=AB-OB=3.5cm．
∵O是AC的中点，
∴OC=OA=3.5cm，
∴BC=OC-OB=2cm；
故选D．
点评：
本题考点： 两点间的距离．
考点点评： 此题主要考查学生对两点间距离的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题，解答此题的关键是明确各线段之间的关系，通过画图可以比较直观形象的看出各线段之间的关系．