Question

如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,CD是边AB上的高,点E在边AB或AB的延长线上.用x表示边A

Answer 1

设AB=x,

BC=AB*sinA=xsin15

CD=BCcosA=xsin15*cos15

y1=CD=(1/2)x2sin15cos15=(1/2)xsin30=x/4,

故,AB=y1=x/4 ---y1解析式.

函数y1的定义域为：x>0的一切实数.

设E点在AB上,过E作EF//BC交AC于F点.

设AE=y2,则y2=EF/sinA=EF/sin15

因,S△AEC=(1/2)*AC*EF=2

EF=4/AC,AC=AB*cosA=xcosA=xcos15

EF=4/xcos15

y2=(4/xsin15)/sin15

=4/[x*(1/2)*2sin15cos15]

=4/[x*(1/2)*sin30]=4*4/x=16/x

故,AE=y2=16/x ---y2解析式.

函数y2的定义域为：0