Question

已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2：a4=7：6，则S7：S3等于______．

Answer 1

解题思路：根据等差数列的通项公式化简a₂：a₄=7：6，得到首项与公差的关系式，解出首项，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S₇：S₃，把首项换为解出的关系式，约分化简后即可得到其比值．

由a₂：a₄=7：6得到

a1+d

a1+3d=[7/6]，即a₁=-15d，

则S₇：S₃=

7a1+

7×6

2d

3a1+

3×2

2d=[−7×15d+21d/−3×15d+3d]=[−84d/−42d]=2：1

故答案为2：1

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道中档题．