Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别

Answer 1

证明：（1）连接OE， ∵EF=AF， ∴∠A=∠AEF

∵OE=OB， ∴∠OEB=∠OBE

∵∠C=90°， ∴∠A+∠B=90° ∴∠AEF+∠OEB=90° ∴∠FEO=90°

∵OE是⊙O半径， ∴EF是⊙O的切线；

（2） ∵∠C=90°，BC=4，AC=3， ∴ AB=5

∵BD是直径，∴∠DEB=90°

∴∠DEB=∠C

∵∠B=∠B， ∴△DEB∽△BCA

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