（2011•北京模拟）设f（x），g（x）在区间[ - 知识问答

（2011•北京模拟）设f（x），g（x）在区间[a，b]上连续，且g（x）＜f（x）＜m，（m为常数），由曲线y=g（

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解题思路：此题考查旋转体体积公式V=π
∫
b
a
f
2
(x)dx
的理解和运用，要理解此处体积微元dV=πf²（x）dx表示的是以f（x）-0为底半径、dx为高的扁圆柱体体积．从而就能比较容易确定题目中的体积微元．
∵dV=π[（m-g（x））²-（m-f（x））²]dx
∴V=
∫baπ[(m−g(x))2−(m−f(x))2]dx
=
∫baπ[(m−g(x))2dx−
∫baπ(m−f(x))2dx
=
∫baπ[2m−f(x)−g(x)][f(x)−g(x)]dx
故选：B．
点评：
本题考点：旋转体的体积及侧面积的计算．
考点点评：关键是要理解旋转立体体积的公式

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