Question

如图所示,P是边长为8的正方形ABCD形外一点,PB=PC,△PBD的面积等于48,求△PBC的面

Answer 1

图画好之后,设PD与BC交点是O,取BC中点E,连结PE

设PE=x

则由PE‖CD 得 OE/OC=PE/CD=x/8

而OE+OC=CE=4

联立后求得OE=4x/(x+8)

所以OB=OE+BE=4x/(x+8)+4=(8x+32)/(x+8)

S△PBD=S△PBO+S△DBO=(1/2)·BO·PE+(1/2)·BO·DC=(1/2)(PE+DC)BO=(1/2)(x+8)[(8x+32)/(x+8)]=4x+16=48

所以x=8

所以S△PBC=(1/2)·PE·BC=32